Question

20．如圖，矩形ABCD紙板中，剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若已知小圓的半徑為1cm，則此圓錐的全面積是（　�。�

• A． 2πcm
• B． 3πcm
• C． $\sqrt{3}$πcm
• D． （$\sqrt{3}$+1）πcm

Answer 1

分析 分別求得圓錐的底面圓的面積和側(cè)面半圓的面積即可求解．

解答 解：∵圓錐的底面半徑為1cm，
∴圓錐的底面周長為2π，
設(shè)扇形的半徑為r，
則πr=2π，
解得：r=2，
∴圓錐的母線長為2，
∴側(cè)面積為$\frac{1}{2}$×2π×2=2π，
∵圓錐的底面積為π，
∴表面積為π+2π=3πcm，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開扇形的弧長求得弧長，從而利用弧長的計(jì)算方法求得母線長，難度中等．