Question

8．如圖，已知AB∥CD，∠BAF=∠FED=21°，∠CDE=17°，則∠AFC=59°．

Answer 1

分析 在△CDE中由外角的性質(zhì)可求得∠FCD，過點F作FG∥AB，可得到∠AFC=∠BAF+∠FCD，可求得答案．

解答 解：
過F作FG∥AB，如圖，
∵AB∥CD，
∴FG∥CD，
∴∠BAF=∠AFG，∠FCD=∠GFC，
∴∠AFC=∠BAF+∠FCD，
又∠FCD=∠FED+∠CDE=21°+17°=38°，
∴∠AFC=21°+38°=59°，
故答案為：59°．

點評 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．