Question

6．在△ABC中，AD=BF，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形．
求證：AB=AC．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠1=∠3，從而得到∠1=∠2，然后根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可．

解答 證明：∵四邊形ADEF是平行四邊形，
∴AD=EF   AD∥EF，
∴∠2=∠3，
又∵AD=BF，
∴BF=EF，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AB=AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．