Question

8．如圖．已知：△ABC≌△EFC，且CF=5cm，∠EFC=52°，求∠A的度數(shù)和BC的長．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠ECF，然后求出∠ECF=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠E，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠A=∠E，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=CF．

解答 解：∵△ABC≌△EFC，
∴∠ACB=∠ECF，
∴∠ECF=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∵∠EFC=52°，
∴∠E=90°-52°=38°，
∵△ABC≌△EFC，
∴∠A=∠E=38°，
BC=CF=5cm．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠ECF=90°是解題的關(guān)鍵．