Question

5．如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點．平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動．它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點，運動時間為t秒（0≤t≤4），以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點分別在CD兩側(cè)）．若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別求出0＜t≤2和2＜t≤4時，S與t的函數(shù)關(guān)系式即可爬判斷．

解答 解：當0＜t≤2時，S=$\frac{1}{2}$t²，
當2＜t≤4時，S=$\frac{1}{2}$t²-$\frac{1}{2}$（2t-4）²=-$\frac{3}{2}$t²+8t-8，
觀察圖象可知，S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C．
故答案為C．

點評 本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．