Question

15．在一次初中生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖①中a的值為25；
（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定7人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)各項(xiàng)百分比之和為1可得a的值；
（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解可得；
（3）由條形圖知1.70m的有2人，1.65m的有5人，共7人，據(jù)此可判斷．

解答 解：（1）∵a%=1-（15%+30%+20%+10%）=25%，
∴a=25，
故答案為：25；

（2）平均數(shù)為$\frac{1.50×2+1.55×6+1.60×4+1.65×5+1.70×2}{2+6+4+5+2}$≈1.60（m），
1.55m出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1.55m；
19個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第10個(gè)數(shù)據(jù)，故中位數(shù)為1.60m；

（3）由條形圖知，分?jǐn)?shù)從高到低1.70m的有2人，1.65m的有5人，共7人，
∴初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員不能進(jìn)入復(fù)賽．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形圖和條形圖得出解題所需數(shù)據(jù)及眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．