Question

3．解下列二元一次方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y=13\\ x=6y-7\end{array}$            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$                 
（3）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=6\\ 4x-3y=-4\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）應用代入法，求出方程組的解是多少即可．
（2）（3）應用加減法，求出方程組的解是多少即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=13①}\\{x=6y-7②}\end{array}\right.$
把②代入①，可得：4y-7=13，
解得y=5，
把y=5代入②，解得x=23，
∴方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=23}\\{y=5}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0①}\\{3x+2y=8②}\end{array}\right.$
①+②，可得：4x=8，
解得x=2，
把x=2代入①，解得y=1，
∴方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=6①}\\{4x-3y=-4②}\end{array}\right.$
由①，可得：3x+4y=72③
③×4-②×3，可得：25y=300
解得y=12，
把y=12代入②，解得x=8，
∴原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=12}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應用．