Question

17．先化簡，后求值：$\frac{{x}^{3}-4{x}^{2}+4x}{{x}^{2}-2x}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

Answer 1

分析 先分子、分母分解因式，再約分，最后代入求出即可．

解答 解：$\frac{{x}^{3}-4{x}^{2}+4x}{{x}^{2}-2x}$
=$\frac{x（x-2）^{2}}{x（x-2）}$
=x-2，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$-2時，原式=$\sqrt{2}$-2-2=$\sqrt{2}$-4．

點評 本題考查了分式的混合運算和求值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確化簡，難度不是很大．