Question

1．先化簡(jiǎn)再求值（$\frac{{x}^{2}y-4{y}^{3}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$），其中x=$\sqrt{2}$+1，y=1-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x，y的值代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{y（x+2y）（x-2y）}{（x+2y）^{2}}$
=$\frac{y（x-2y）}{x+2y}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$+1，y=1-$\sqrt{2}$時(shí)，原式=$\frac{（1-\sqrt{2}）（\sqrt{2}+1-2+2\sqrt{2}）}{\sqrt{2}+1+2（1-\sqrt{2}）}$=$\frac{17\sqrt{2}+23}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．