Question

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（　�。�

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，于是得到AF=AB-BF，即可得到結(jié)果．

解答 解：易證△AFD′≌△CFB，
∴D′F=BF，
設(shè)D′F=x，則AF=8-x，
在Rt△AFD′中，（8-x）²=x²+4²，
解之得：x=3，
∴AF=AB-FB=8-3=5，
∴S_△AFC=$\frac{1}{2}$•AF•BC=10．
故選C．

點評 本題考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理的正確運用，本題中設(shè)D′F=x，根據(jù)直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．