Question

觀察下面圖形，并回答問題．
①四邊形、五邊形、六邊形分別有多少條對角線？你從中得到了什么規(guī)律？（用n表示）
②根據規(guī)律求十邊形的對角線的數量．

Answer 1

考點：多邊形的對角線

專題：

分析：①根據圖形求出多邊形的對角線條數；
②根據對角線條數的數據變化規(guī)律進行總結得出即可．

解答：解：①四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，六邊形有9條對角線，
從中得到的規(guī)律是：n邊形每增加一條邊，對角線增加（n-2）條；

②由①得：從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，
n個頂點共有n（n-3）條對角線，但一半是重復的，所以n邊形對角線數目為

n(n-3)

2

，
故十邊形的對角線的數量為：

10×(10-3)

2

=35．

點評：本題主要考查了多邊形對角線的條數的公式總結，熟記公式對今后的解題大有幫助．