Question

12．如圖：直線AB、CD交與點O，∠1=∠2．
（1）指出∠3的對頂角；
（2）指出∠5的補角；
（3）∠3的補角有幾個？
（4）若∠1與∠4的度數比為1：4，求∠3的度數．

Answer 1

分析 （1）根據對頂角的定義，可得答案；
（2）根據鄰補角的定義，可得答案；
（3）根據鄰補角的定義，可得答案；
（4）根據按比例分配，可得∠2的度數，根據對頂角的性質，可得答案．

解答 解：（1）∠3的對頂角是∠2，
（2）∠5的補角是∠2，∠3；
（3）∠3的補角是∠5；
（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得
∠2=180°×$\frac{1}{1+1+4}$=30°，
由對頂角相等，得
∠3=∠2=30°．

點評 本題考查了對頂角、鄰補角，對頂角的性質以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內容，注意鄰補角是有一條公共邊，另一條邊互為反向延長線．