Question

14．如圖，AB為⊙O直徑，已知∠DCB=20°，則∠DBA為（　�。�

• A． 50°
• B． 20°
• C． 60°
• D． 70°

Answer 1

分析 先根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角得到∠ACB=90°，再利用互余得∠ACD=90°-∠DCB=70°，然后根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等求解．

解答 解：∵AB為⊙O直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，
∴∠DBA=∠ACD=70°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．