Question

7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-n=0沒有實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（n+1）x-n的圖象不經(jīng)過第三象限．

Answer 1

分析 根據(jù)方程沒有實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解決不等式即可得出n的值，再結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y=（n+1）x-n的圖象經(jīng)過的象限，此題得解．

解答 解：∵方程x²-2x-n=0沒有實數(shù)根，
∴△=（-2）²-4×1×（-n）=4+4n＜0，
解得：n＜-1，
∴n+1＜0，-n＞1，
∴一次函數(shù)y=（n+1）x-n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．
故答案為：三．

點評 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出4+4n＜0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)方程根的情況結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．