Question

9．已知一次函數(shù)y=kx-1中，比例系數(shù)k滿足k=$\frac{c}{a+b}=\frac{a}{b+c}=\frac{c+a}$，試求直線y=kx-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 首先由k=$\frac{c}{a+b}=\frac{a}{b+c}=\frac{c+a}$，求得k=2，得出函數(shù)解析式，進(jìn)一步令y=0，求得x的數(shù)值，得出答案即可．

解答 解：∵k=$\frac{c}{a+b}=\frac{a}{b+c}=\frac{c+a}$，
①當(dāng)a+b+c=0時(shí)，k=-1，
②當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，k=$\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}$=$\frac{1}{2}$
∴一次函數(shù)y=-x-1或y=$\frac{1}{2}$x-1
∴直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，比例的基本性質(zhì)，求得k的數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵．