Question

9．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
問題：若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．

Answer 1

分析 已知等式變形后，利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可求出x^y的值．

解答 解：∵x²+2y²-2xy+4y+4=0，
∴（x-y）²+（y+2）²=0   
∴x=-2，y=-2，
∴x^y=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．