Question

8．如圖，矩形ABCD的面積是72，AE=$\frac{1}{2}$DC，EF=$\frac{1}{2}$AD，那么矩形EBGF的面積是（　�。�

• A． 24
• B． 18
• C． 12
• D． 9

Answer 1

分析 先根據(jù)題意判斷出矩形ABCD∽矩形EBGF，再由相似多邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AE=$\frac{1}{2}$DC，EF=$\frac{1}{2}$AD，
∴矩形ABCD∽矩形EBGF，相似比為2：1．
∵矩形ABCD的面積是72，
∴$\frac{{S}_{矩形ABCD}}{{S}_{矩形EBGF}}$=$\frac{72}{{S}_{矩形EBGF}}$=（$\frac{2}{1}$）²，解得S矩形EBGF=$\frac{72}{4}$=18．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，熟知相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．