Question

3．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，確定下各式的符號(hào)：
（1）a＞0；
（2）b＞0；
（3）c=0；
（4）-$\frac{2a}$＜0；
（5）a+b+c＞0；
（6）a-b+c＜0．

Answer 1

分析 由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）如圖所示，拋物線開(kāi)口方向向上，則a＞0．

（2）如圖所示，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，即b＞0；

（3）如圖所示，拋物線與y的交點(diǎn)是原點(diǎn)，則c=0；

（4）如圖所示，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，則-$\frac{2a}$＜0；

（5）如圖所示，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0；

（6）如圖所示，當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0．
故答案是：＞；＞；=；＜；＞；＜．

點(diǎn)評(píng) 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換．