Question

13．李老師出了如下一道計算題，孫良看了看說：這么多數(shù)怎么算啊？“請聰明的你來幫他解決，并寫出你的解題過程
計算：|1-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$|

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值，再進一步計算得出答案即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$
=1-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2014}{2015}$．

點評 本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，理解絕對值的意義是解決問題的關(guān)鍵．