Question

14．衡陽市城市標(biāo)志來雁塔坐落在衡陽市雁峰公園內(nèi)，如圖，為了測(cè)量來雁塔的高度，在E處用高為1.5米的測(cè)角儀AE，測(cè)得塔頂C的仰角為30°，再向塔身前進(jìn)10.4米，又測(cè)得塔頂C的仰角為60°，求來雁塔的高度．（結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

分析 首先證明AB=BC=10.4，在Rt△BCD中，求出CD即可解決問題．

解答 解：如圖，由題意∠CAB=30°，∠CBD=60°，DF=AE=1.5米
∵∠CBD=∠CAB+∠ACB，
∴∠ACB=∠CAB=30°，
∴AB=BC=10.4米，
在Rt△CBD中，CD=BC•sin60°=10.3•$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈8.9米，
∴來雁塔的高度=CD+DF=8.9+1.5=10.4米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．