Question

3．當(dāng)前，鎮(zhèn)海區(qū)實(shí)行的居民階梯電價(jià)方案如下：

階梯一	階梯二	階梯三
月用電量230度（含）以下，每度電價(jià)0.53元	月用電量230度至400度（含），超過(guò)230度的部分每度比第一檔提價(jià)0.05元，其他按階梯一計(jì)算	月用電量400度以上，超過(guò)400度的部分每度比第一檔提價(jià)0.3元，其他按階梯一、二分別計(jì)算

例：若某戶用電量為300度，則需繳電費(fèi)為：
230×0.53+（300-230）×（0.53+0.05）=162.5（元）．
根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）如果月用電量用x（度）來(lái)表示，實(shí)付金額用y（元）來(lái)表示，則
①當(dāng)x小于或等于230時(shí)，y=0.53x．（含x的代數(shù)式表示）
②當(dāng)x大于230且小于或等于400時(shí)，y=0.58x-11.5（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
③當(dāng)x大于400時(shí)，y=0.83x-111.5（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）；
（2）若小華家12月份電費(fèi)為264.49元，請(qǐng)你求出小華家12月份的實(shí)際用電量．

Answer 1

分析 （1）①找到x小于或等于230時(shí)的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算即可求解；
②找到x大于230且小于或等于400時(shí)的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算即可求解；
③找到x大于400時(shí)的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算即可求解；
（2）先根據(jù)本月實(shí)付金額：262元，一定超出400度，則先設(shè)出這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量x度，根據(jù)（1）中列出的代數(shù)式，即可求出x的值．

解答 解：（1）①當(dāng)x小于或等于230時(shí)，y=0.53x；
②當(dāng)x大于230且小于或等于400時(shí)，y=0.58（x-230）+0.53×230=0.58x-11.5；
③當(dāng)x大于400時(shí)，y=0.83（x-400）+0.58×（400-230）+0.53×230=0.83x-111.5；
故答案為：0.53x，0.58x-11.5，0.83x-111.5；

（2）∵0.53×230+0.58×（400-230）
=121.9+98.6
=220.5＜264.49，
∴超出400度，
設(shè)這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量x度，根據(jù)題意得：
0.83x-111.5=264.49
解得：x=453．
答：小華家本月的實(shí)際用電量是453度．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，注意超出400度按0.83元收費(fèi)．