Question

12．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，那么它的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是-2．

Answer 1

分析 首先設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是α，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可得α+1=-1，繼而求得答案．

解答 解：設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是α，
∵關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，
∴α+1=-1，
∴α=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．