Question

17．為了了解某市初三年級學(xué)生體育成績（成績均為整數(shù)），隨機抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段（A：25.5～30.5；B：30.5～35.5；C：35.5～40.5；D：40.5～45.5；E：45.5～50.5）統(tǒng)計如下：
體育成績統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)/人	頻率
A	12	0.05
B	36	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中，a=0.15，b=60，并將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）小明說：“這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定在C中．”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？正確（填“正確”或“錯誤”）；
（3）若成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？

Answer 1

分析 （1）首先用12÷0.05即可得到抽取的部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后用36除以總?cè)藬?shù)得到a，用總?cè)藬?shù)乘以0.25即可求出b；根據(jù)表格的信息就可以補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義和表格信息就可以得到這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”落在哪一組，進而判斷小明的說法是否正確；
（3）利用48000乘以抽查的人數(shù)中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的頻率即可．

解答 解：（1）∵抽取的部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為12÷0.05=240（人），
∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；
統(tǒng)計圖補充如下：


（2）C組人數(shù)最多，A組、B組、C組人數(shù)的和大于120人，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定在C中．故小明的說法正確；

（3）48000×（0.25+0.20）=21600（人）．
即該市今年48000名初三年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有21600人．
故答案為0.15，60；正確．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了中位數(shù)的定義及用樣本估計總體的思想．