Question

20．如果關(guān)于x的方程kx²-2x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是k≤$\frac{1}{4}$，且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．

解答 解：∵關(guān)于x的方程kx²-2x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，且k≠0，
即：4-16k≥0，
解得：k≤$\frac{1}{4}$，
∴k的取值范圍為k≤$\frac{1}{4}$，且k≠0．
故答案為：k≤$\frac{1}{4}$，且k≠0．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．