Question

3．先化簡(jiǎn)（$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$，然后從$\sqrt{2}$，1，-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在$\sqrt{2}$，1，-1中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題．

解答 解：（$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-1+x+1}{（x+1）（x-1）}•（x+1）（x-1）$
=2x，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，原式=2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．