Question

15．如圖，在△ABC中，AB＞AC．
（1）用直尺和圓規(guī)作BC的垂直平分線MN（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若AB=6，AC=4，求△ACD的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）直接利用線段垂直平分線的作法得出直線MN；
（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出△ADC的周長(zhǎng)為=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：MN，即為所求；

（2）由題意可得：直線MN是線段BC的垂直平分線，
∴DC=DB，
∴△ADC的周長(zhǎng)為=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
∵AB=6，AC=4，
∴△ACD的周長(zhǎng)為10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．