Question

已知一個(gè)多邊形有兩個(gè)內(nèi)角是直角，其余的內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由于這個(gè)多邊形有兩個(gè)內(nèi)角是直角，其余的內(nèi)角都等于150°，所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為90°×2+（n-2）×150°，又n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，根據(jù)此多邊形的內(nèi)角和不變列出方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得
90°×2+（n-2）×150°=（n-2）×180°，
解得n=8．
答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°（n≥3且n為整數(shù)）．