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4．已知a-b=2，b-c=2，a+c=14，求a2-c2的值．

分析 已知等式聯(lián)立求出a-c的值，原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將a-c與a+c的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵a-b=2，b-c=2，
∴a-c=4，
∵a+c=14，
∴原式=（a+c）（a-c）=56．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若式子$\frac{1}{5}$（2x-3）與3-$\frac{2}{3}$x互為相反數(shù)，則x=9．

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15．解下列方程組：
（1）4x+5=2x-7；
（2）$\frac{1}{2}$x-1=$\frac{2}{3}$x+$\frac{3}{2}$．

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12．一次函數(shù)y=（m+2）x+2m-1，當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)m取值范圍為-2＜m＜$\frac{1}{2}$時(shí)，圖象不經(jīng)過第二象限．

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19．拋物線y=-x2+（m-2）x+3（m-1）經(jīng)過點(diǎn)（3，0）
（1）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出其大致圖象．

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1．如圖1，△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF，邊BC與邊FP在直線l上，邊AC與邊EF重合．
（1）直接寫出圖1中AB與AP之間的關(guān)系；
（2）將△EPF沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．試猜想AP與BQ之間的關(guān)系，并說明理由；
（3）將△EPF沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP、BQ．你認(rèn)為（2）中所猜想的AP與BQ之間的關(guān)系仍成立嗎？若成立，請(qǐng)說明理由．

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8．先化簡(jiǎn)再求值
（1）（x+3）2+（x+2）（x-2）-4x（x+13），其中x2+3x=2．
（2）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

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5．將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1，S2，已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b．
（1）當(dāng)a=9，b=2，AD=30時(shí)，請(qǐng)求：①長(zhǎng)方形ABCD的面積；②S1-S2的值；
（2）當(dāng)AD=30時(shí)，請(qǐng)用含a，b的式子表示S1-S2的值．
（3）若AB長(zhǎng)度不變，AD變長(zhǎng)，將這7張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，而S1-S2的值總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是a=4b．

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6．（1）直接寫出解：y2-2y+1=0y1=y2=1；
（2）若$\frac{x-y}{y}$=$\frac{5}{3}$，則$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{3}$．

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