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19．我們知道，對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式可以用公式法將它們分解成（x+a）2的形式，但是，對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接用完全平方公式分解，可以采用如下方法：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做配方法．
（1）運用這種方法分解因式的關(guān)鍵是配方；
（2）用上述方法把a2-8a+15分解因式．

分析 （1）配方是這種解法的關(guān)鍵；
（2）原式利用配方法分解即可．

解答 解：（1）運用這種方法分解因式的關(guān)鍵是配方；
（2）a2-8a+15=a2-8a+16-1=（a-4）2-1=（a-4+1）（a-4-1）=（a-3）（a-5）．
故答案為：（1）配方

點評 此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若|a-12|+（3a-b-k）2=0，且b＜0，試確定k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．當x滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3x-3}\\{\frac{1}{2}（x-4）＜\frac{1}{3}（x-4）}\end{array}\right.$時，求出方程2x2-3x-5=0的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．用配方法把二次函數(shù)y=x2+3x+1寫成y=（x+m）2+n的形式，則y=（x+$\frac{3}{2}$）2-$\frac{5}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，D是BC上一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求CD的長和S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某班級6個男生的引體向上的個數(shù)分別是：9，14，6，6，10，3，記為A組數(shù)據(jù)，有一男生陳小雙（不是這6個男生之一），若把他的引體向上的個數(shù)加入A組，組成B組的數(shù)據(jù)，則B組數(shù)據(jù)有以下兩個特征：①陳小雙的個數(shù)剛好是中位數(shù)；②平均數(shù)$\overline{x}$的范圍是8＜$\overline{x}$＜11，求陳小雙的引體向上的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解下列方程（組）；
（1）$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$；
（2）$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x-1}$-$\frac{x-4}{x（x-1）}$=0；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{2x-y=-1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-1}\\{-x+y=5}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做如圖乙中豎式和橫式兩種無蓋紙盒，若庫存的正方形紙板與長方形紙板的張數(shù)分別為420張和930張，做兩種紙盒后，庫存紙恰好用完，求豎式紙盒和橫式紙盒的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．利用圖象解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=0}\\{x-y=6}\end{array}\right.$．

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