Question

4．某班級6個男生的引體向上的個數(shù)分別是：9，14，6，6，10，3，記為A組數(shù)據(jù)，有一男生陳小雙（不是這6個男生之一），若把他的引體向上的個數(shù)加入A組，組成B組的數(shù)據(jù)，則B組數(shù)據(jù)有以下兩個特征：①陳小雙的個數(shù)剛好是中位數(shù)；②平均數(shù)$\overline{x}$的范圍是8＜$\overline{x}$＜11，求陳小雙的引體向上的個數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)陳小雙的個數(shù)剛好是中位數(shù)確定其引體向上的個數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)$\overline{x}$的范圍是8＜$\overline{x}$＜11求得具體個數(shù)即可．

解答 解：∵陳小雙的個數(shù)剛好是中位數(shù)，
∴陳小雙引體向上的個數(shù)a的值為：6≤a≤9，
∵平均數(shù)$\overline{x}$的范圍是8＜$\overline{x}$＜11，
即：8＜$\frac{3+6+6+a+9+10+14}{7}$＜11，
解得：8＜a＜29，
∴a=9，
∴陳小雙的引體向上的個數(shù)為9．

點評 本題考查了中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到兩個不等式，然后從兩個不等式中求得交集的整數(shù)解．