Question

7．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）作△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A₁B₁C₁，其中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁（不要求寫作法）；
（2）寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．
（3）計(jì)算△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖所示；
 
（2）由圖可知，A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）；

（3）S_△A1B1C1=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4
=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$-4
=12-3-4
=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．