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4．如圖，已知直線AB、CD與直線EF、GH相交，且∠1+∠2=180°，∠3=70°，求∠4的度數(shù)．

分析 由已知一對(duì)角互補(bǔ)，且鄰補(bǔ)角定義，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到AB與CD平行，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠3與∠5相等，由∠4與∠5互補(bǔ)，即可求出∠4的度數(shù)．

解答 解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠6=180°，
∴∠2=∠6，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠5=70°，
∵∠4+∠5=180°，
∴∠4=110°

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（　�。�
A．（32-2x）（20-x）=570B．32x+2×20x=32×20-570
C．（32-x）（20-x）=32×20-570D．32x+2×20x-2x2=570

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先化簡，再求值：（a+3）2-2（3a+4），其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某商場一樓與二樓之間的手扶電梯如圖所示．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$mB．8mC．$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$mD．4m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．x7可以表示為（　　）
A．x3+x4B．x3•x4C．x14÷x2D．（x3）4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一節(jié)課上，數(shù)學(xué)老師在黑板上給出了這樣一道題目：
如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=6，D是斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作BC、AC的垂線，垂足分別為E、F，G是線段AD上一點(diǎn)，連結(jié)EG交線段DF于點(diǎn)P，且DP=1．
（1）求證：點(diǎn)G在以DF為直徑的圓上．
（2）若以DF為直徑的圓與線段GE相交于另一點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M在線段BF上．
小州同學(xué)思考了幾分鐘后，有了這樣的思路：
以點(diǎn)F為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸，DF所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，把點(diǎn)G看成是直線EP與AB的交點(diǎn)．
請根據(jù)小州同學(xué)的思路，完成這道題目．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線y=kx+b與雙曲線$y=\frac{m}{x}$（x＜0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）兩點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，直線l經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸正方向的夾角是30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B在直線l上，且AB∥x軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$，1），現(xiàn)將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線l上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線l上，順次旋轉(zhuǎn)下去…，則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是$\frac{9}{2}$+$\frac{9}{2}\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，將邊長分別為6，2$\sqrt{3}$的矩形硬紙片ABCD折疊，使AB，CB均落在對(duì)角線BD上，點(diǎn)A與點(diǎn)H重合，點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，折痕分別為BE，BF．下面三個(gè)結(jié)論：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分線；③DF=5．其中正確的結(jié)論是①②（只填序號(hào)）

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同步練習(xí)冊答案