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6．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，則a-$\frac{1}{a}$的值為（　�。�
A．2B．6C．±$\sqrt{6}$D．±2$\sqrt{2}$

分析 直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=8，即可得出答案．

解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，
∴（a+$\frac{1}{a}$）2=10，
∴a2+2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=10，
則a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=8，
∴（a-$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=8-2=6，
故a-$\frac{1}{a}$的值為：±$\sqrt{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確利用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，等邊△OAB與等邊△BCD的邊OB，BD在x軸正半軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)C在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，連接OC交AB于點(diǎn)E，則$\frac{CE}{OE}$=$\sqrt{2}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．李華老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)a=0.35，b=-0.28時(shí)，求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3的值，題目出完后，小明說：“老師給的條件a=0.35，b=-0.28是多余的．”王光說：“不給這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）$\frac{x}{x-3}$=$\frac{x-1}{x+1}$；
（2）$\frac{2-x}{x-3}$+3=$\frac{2}{3-x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，AD是角平分線，AB=24，AC=36，S△ABD=S△ADC，此題中“角平分線”這個(gè)條件的作用是角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．先化簡(jiǎn)，再求值：7a2b+2（3a2b-3ab2）-3（4a2b-ab2）；其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算
（1）3$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$
（2）$\sqrt{2}$（3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$）+（2$\sqrt{20}$-$\sqrt{30}$）÷$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算或化簡(jiǎn)
①-10-4÷（$\frac{2}{9}$-$\frac{2}{3}$）      
②3x2y-[2xy-2（xy-$\frac{3}{2}$x2y）]+x2y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，過點(diǎn)P畫出直線AB的垂線．下列畫法中，正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案