Question

7．在同一直線坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的圖象沒有公共點(diǎn)，則（　�。�

• A． k₁+k₂＜0
• B． k₁+k₂＞0
• C． k₁k₂＜0
• D． k₁k₂＞0

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，由于正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的圖象沒有公共點(diǎn)，則方程k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$沒有實(shí)數(shù)解，把方程變形得到x²=$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$，于是得到k₁與k₂異號(hào)．

解答 解：根據(jù)題意，方程k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$沒有實(shí)數(shù)解，
而x²=$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$，
所以k₁與k₂異號(hào)，即k₁k₂＜0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．