Question

15．已知函數(shù)y=（m-2）x^|m|+（m-3）（m+1），問：
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？
（3）當(dāng)它是一次函數(shù)且不是正比例函數(shù)時(shí)，畫出圖象，并指出它的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得答案；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）m=1，m=-1時(shí)，函數(shù)y=（m-2）x^|m|+（m-3）（m+1）是一次函數(shù)，
（2）m=-1時(shí)，函數(shù)y=（m-2）x^|m|+（m-3）（m+1）是正比例函數(shù)；
（3）y=-x-4在平面直角直角坐標(biāo)系中，如圖：，
函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的定義，利用了一次函數(shù)的定義、正比例函數(shù)的定義，注意正比例函數(shù)是一次函數(shù)，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)．