Question

6．（1）計(jì)算：（$\sqrt{10}$）²+cos60°-$\root{3}{8}$+（3.14-π）⁰
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+kx+1=0的一個(gè)根為1，求k的值和該方程的另一個(gè)根．

Answer 1

分析 （1）將（$\sqrt{10}$）²=10、cos60°=$\frac{1}{2}$、$\root{3}{8}$=2以及（3.14-π）⁰=1代入原式，即可得出結(jié)論；
（2）將x=1代入原方程，即可求出k值，設(shè)方程的另一個(gè)根為m，由根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出1×m=$\frac{1}{2}$，解之即可得出該方程的另一個(gè)根．

解答 解：（1）原式=10+$\frac{1}{2}$-2+1=9$\frac{1}{2}$；
（2）將x=1代入原方程，得：2+k+1=0，
解得：k=-3．
設(shè)方程的另一個(gè)根為m，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得：1×m=$\frac{1}{2}$，
解得：m=$\frac{1}{2}$．
∴k的值為-3，該方程的另一個(gè)根為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記a⁰=1（a≠0）；（2）將x=1代入原方程求出k值．