Question

6．為響應(yīng)萬(wàn)州區(qū)委、區(qū)政府扶貧攻堅(jiān)的號(hào)召，萬(wàn)州中學(xué)兩學(xué)一做開(kāi)展了“下到基層，走進(jìn)農(nóng)家”的活動(dòng)．2016年9月12日學(xué)校組織全校教職員工對(duì)新田鎮(zhèn)的建卡貧困戶進(jìn)行結(jié)隊(duì)慰問(wèn)幫扶．活動(dòng)前，學(xué)校計(jì)劃用40000元對(duì)該鎮(zhèn)的義和、東村、西村等10余個(gè)村的100戶建卡貧困戶進(jìn)行慰問(wèn)．但當(dāng)大家來(lái)到新田鎮(zhèn)活動(dòng)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)建卡貧困戶的戶數(shù)比原來(lái)增加了2.4a%（20＜a＜30），于是領(lǐng)導(dǎo)小組臨時(shí)決定將每戶慰問(wèn)品的金額減少1.25a%，這樣總慰問(wèn)金就在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了10%．求a的值．

Answer 1

分析 根據(jù)總慰問(wèn)金=每戶慰問(wèn)品的金額×貧困戶的戶數(shù)，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意得：
40000×（1-1.25a%）（1+2.4a%）=40000×（1+10%），
整理得：3a²-115a+1000=0，
解得：a₁=25，a₂=$\frac{40}{3}$（舍去）．
答：a的值為25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于a的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．