Question

天貓網(wǎng)某商鋪銷售新疆薄皮核桃，這種食品是健腦的佳品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該食品每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：w=ax²+bx-1600，當(dāng)銷售價(jià)為22元/千克時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)為72元，當(dāng)銷售價(jià)為26元/千克時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)為168元，則該食品每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)表達(dá)式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：將x=22，w=72；x=26，w=168分別代入w=ax²+bx-1600，列出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求解．

解答：解：由題意得

484a+22b-1600=72 676a+26b-1600=168

，
解得

a=-2 b=120

，
所以該食品每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)表達(dá)式是：w=-2x²+120x-1600．
故答案為w=-2x²+120x-1600．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是讀懂題意，建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決問題．也考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．