Question

9．計(jì)算：（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）²-（2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）²．

Answer 1

分析 先利用平方差公式得到原式=（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$），然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．

解答 解：原式=（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）
=4×（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）
=8$\sqrt{5}$-8$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．