Question

8．如圖，△ABC≌△ADE，∠C=50°，∠D=45°，∠CFA=75°，求∠BAC和∠BAE的度數．

Answer 1

分析 根據全等三角形的性質求出∠B和∠EAD=∠BAC，根據三角形內角和定理求出∠BAC，根據三角形的外角性質求出∠FAB，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，∠C=50°，∠D=45°，
∴∠B=∠D=45°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-50°=85°，
∵△ABC≌△ADE，∠C=50°，∠D=45°，
∴∠EAD=∠BAC=85°，
∵∠CFA=75°，∠B=45°，
∴∠FAB=∠CFA-∠B=30°，
∴∠BAE=∠DAE+∠FAB=85°+30°=115°．

點評 本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形外角性質的應用，能正確運用知識點求出各個角的度數是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等．