Question

1．已知BE，CD是△HBC的兩條高，直線BE，CD相交于點(diǎn)A，
（1）若∠H=80°，如圖，求∠BAC的度數(shù)
（2）若△ABC中，∠BAC=130°，直接寫出DHE的度數(shù)是50°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得∠HBA，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠DAE，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．

解答 解：∠HBA=90°-∠H=10°，
∠BAD=90°-10°=80°，
∠BAC=180°-80°=100°．
（2）由對(duì)頂角相等，得
∠DAE=130°．
由四邊形的內(nèi)角和，得
∠H=360°∠HDA-∠DAE-∠HEA=360°90°-130°-90°=50°，
故答案為：50°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和，利用直角三角形的性質(zhì)得出∠HBA是解題關(guān)鍵．