Question

8．如圖，D是△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB，垂足為F，且交AC于E，∠A=40°，∠D=25°，則∠1=75°．

Answer 1

分析 根據(jù)DF與AB垂直，利用垂直的定義得到∠AFE為直角，進(jìn)而求出∠AEF度數(shù)，利用對(duì)頂角相等求出∠DEC度數(shù)，最后利用外角性質(zhì)求出所求角度數(shù)即可．

解答 解：∵DF⊥AB，
∴∠AFD=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AEF=50°，
∴∠DEC=∠AEF=50°，
∵∠1為△ECD的外角，
∴∠1=∠D+∠DEC=75°．
故答案為：75°

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．