Question

19．計算：${（\sqrt{2}-1）}^{-1}$+$\sqrt{8}$-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹．

Answer 1

分析 首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：${（\sqrt{2}-1）}^{-1}$+$\sqrt{8}$-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹
=$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$-6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1
=0

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．