Question

15．邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC在直線l上，按如圖所示的方式進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$π
• B． $\frac{2}{3}$π
• C． π
• D． $\frac{4}{3}$π

Answer 1

分析 根據(jù)△ABC是等比三角形可知∠CBF=120°，故第一次點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的角度是120°，第二次是以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，故點(diǎn)C未動(dòng)，再由弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC是等比三角形，
∴∠CBF=120°，
∴點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=$\frac{120π}{180}$=$\frac{2}{3}$π．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵．