Question

13．a(chǎn)，k分別取什么值時(shí)，方程ax-k=6x．
（1）有唯一的解？
（2）無解？
（3）有無數(shù)多解？

Answer 1

分析 （1）先變形得出（a-6）x=k，當(dāng)a-6≠0時(shí)，方程有唯一解，求出即可；
（2）先變形得出（a-6）x=k，當(dāng)a-6=0且k≠0時(shí)，方程無解，求出即可；
（3）先變形得出（a-6）x=k，當(dāng)a-6=0且k=0時(shí)，方程有無數(shù)解，求出即可．

解答 解：（1）ax-k=6x，
ax-6x=k，
（a-6）x=k，
當(dāng)a≠6且k為任何數(shù)時(shí)，方程有唯一解；

（2）ax-k=6x，
ax-6x=k，
（a-6）x=k，
當(dāng)a=6且k≠0時(shí)，方程無解；

（3）ax-k=6x，
ax-6x=k，
（a-6）x=k，
當(dāng)a=6且k=0時(shí)，方程有無數(shù)多解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵．