Question

9．（1）計(jì)算：-2²+（-$\frac{1}{3}$）^-1+2sin60°-|1-$\sqrt{3}$|
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$，其中x，y滿(mǎn)足|x-2|+（2x-y-3）²=0．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)及絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可得；
（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，代入計(jì)算即可得．

解答 解：（1）原式=-4-3+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-7+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1
=-6；

（2）原式=1-$\frac{x-y}{x+2y}$•$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$
=$\frac{x+y}{x+y}$-$\frac{x+2y}{x+y}$
=-$\frac{y}{x+y}$，
由|x-2|+（2x-y-3）²=0知x=2，2x-y-3=0，
則y=1，
∴當(dāng)x=2、y=1時(shí)，原式=-$\frac{1}{2+1}$=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)分式的分子分母要因式分解．