Question

18．反比例函數(shù)y=$\frac{4n-9}{{x}^{10-{n}^{2}}}$的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則n=-3．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得n-94＜0，再解不等式即可．

解答 解：∵-反比例函數(shù)y=$\frac{4n-9}{{x}^{10-{n}^{2}}}$的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10-{n}^{2}=1}\\{4n-9＜0}\end{array}\right.$，
解得：n=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．