Question

11．某型號體溫計中，刻度為35℃處，水銀柱長2.5cm，體溫每升高1℃，水銀柱就伸長0.7cm．
（1）求水銀柱長y（cm）隨體溫x（℃）而變化的函數(shù)表達式，其中35≤x≤42，這是不是一次函數(shù)？畫出它的圖象．
（2）分別求當體溫為37℃，38.6℃時，水銀柱長多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水銀柱長=2.5+水銀柱伸長的長度，可得水銀柱長y（cm）隨體溫x（℃）而變化的函數(shù)表達式（35≤x≤42），根據(jù)一次函數(shù)的定義判斷得出y是x的一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍畫出圖象；
（2）把x=37，38.6分別代入（1）中的解析式，計算出對應(yīng)的y值即可．

解答 解：（1）由題意，得y=2.5+0.7x（35≤x≤42），
y是x的一次函數(shù)，
圖象如下：

（2）當x=37℃時，y=2.5+0.7×37=28.4（cm）；
當x=38.6℃時，y=2.5+0.7×38.6=29.52（cm）．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)以及代數(shù)式求值，求出y與x的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．