Question

19．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}7（x-1）＜4x+3\\ 6（\frac{2}{3}x+1）≥2x+1\end{array}\right.$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出整數(shù)解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{7（x-1）＜4x+3①}\\{6（\frac{2}{3}x+1）≥2x+1②}\end{array}\right.$
∵由①得 7x-7＜4x+3，
3x＜10，
$x＜\frac{10}{3}$，
由②得 4x+6≥2x+1，
2x≥-5，
$x≥-\frac{5}{2}$，
∴不等式組的解集為：$-\frac{5}{2}≤x＜\frac{10}{3}$，
它的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，3．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．