Question

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB長為5，S_△ABC=12，則tanA+tanB的值為（　　）

• A． $\frac{7}{5}$
• B． $\frac{16}{5}$
• C． $\frac{25}{24}$
• D． $\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 設(shè)兩直角邊分別為a、b，根據(jù)題意求出a²+b²和ab的值，根據(jù)三角函數(shù)的定義表示出tanA+tanB計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)兩直角邊分別為a、b，
則a²+b²=25，$\frac{1}{2}$ab=12，
tanA+tanB=$\frac{a}$+$\frac{a}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{25}{24}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是銳角三角函數(shù)的概念，掌握一個(gè)銳角的正切是這個(gè)角的對邊比鄰邊是解題的關(guān)鍵．